Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- dos +f*x
- 2 más f multiplicar por x
- dos más f multiplicar por x
- 2+fx
-
Expresiones semejantes
- x^(-2)+f*(x^(-2)+x^2)/x^2
- 2-f*x
- -2+f*x
- (-2+f*x)/(5*f*x)
- -9+x^2+f*x*sqrt(3)
- (5-x^2)/(-2+f*x)
- -2+f*x-2*f/x
Límite de la función 2+f*x
Solución
Ha introducido
[src]
lim (2 + f*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right)$$
Limit(2 + f*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{f + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{f + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{f + 2 u}{u}\right)$$
=
$$\frac{f + 0 \cdot 2}{0} = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{f + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{f + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{f + 2 u}{u}\right)$$
=
$$\frac{f + 0 \cdot 2}{0} = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x + 2\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(f x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(f x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(f x + 2\right) = f + 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(f x + 2\right) = f + 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(f x + 2\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(f x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(f x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(f x + 2\right) = f + 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(f x + 2\right) = f + 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(f x + 2\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Más detalles con x→-oo