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log(n)/n
Límite de la función/ log(n)/ log(n)/n

Límite de la función log(n)/n

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /log(n)\
 lim |------|
n->oo\  n   /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right)$$ 
Limit(log(n)/n, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
oo/oo,

tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} \log{\left(n \right)} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \log{\left(n \right)}}{\frac{d}{d n} n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right) = 0$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right) = 0$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(n \right)}}{n}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
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Gráfico
Límite de la función log(n)/n
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