Sr Examen

Otras calculadoras:

log(cos(x))/x
Límite de la función/ cos(x)/ log(cos(x))/x

Límite de la función log(cos(x))/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /log(cos(x))\
 lim |-----------|
x->oo\     x     /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$ 
Limit(log(cos(x))/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /log(cos(x))\
 lim |-----------|
x->0+\     x     /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -2.54155882587787e-31
     /log(cos(x))\
 lim |-----------|
x->0-\     x     /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 2.54155882587787e-31
= 2.54155882587787e-31
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.54155882587787e-31
-2.54155882587787e-31
Gráfico
Límite de la función log(cos(x))/x
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