$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 3}\right) = \left\langle - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 3}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{-3 + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 3}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{-3 + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 3}\right) = \left\langle - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo