Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- sinh(uno /x)^ dos /(pi^ dos +x^ dos)^ dos
- seno hiperbólico de (1 dividir por x) al cuadrado dividir por ( número pi al cuadrado más x al cuadrado ) al cuadrado
- seno hiperbólico de (uno dividir por x) en el grado dos dividir por ( número pi en el grado dos más x en el grado dos) en el grado dos
- sinh(1/x)2/(pi2+x2)2
- sinh1/x2/pi2+x22
- sinh(1/x)²/(pi²+x²)²
- sinh(1/x) en el grado 2/(pi en el grado 2+x en el grado 2) en el grado 2
- sinh1/x^2/pi^2+x^2^2
- sinh(1 dividir por x)^2 dividir por (pi^2+x^2)^2
-
Expresiones semejantes
- sinh(1/x)^2/(pi^2-x^2)^2
-
Expresiones con funciones
- Seno hiperbólico sinh
- sinh(pi/n)/sinh(pi/(1+n))
- sinh(x)/(x*(pi^2+x^2)^2)
- sinh(a-x)/cosh(a*x)
- sinh(-1+2*x)^3/sin(4*x)
- sinh(2*z^2)/z^3
- Número Pi pi
- pi*x/2+(-2+x+x^3)*atan(1+x)/x^2
- pi*(-2-3*x+2*x^2)/cos(pi*x/4)
- pi/2-atan(2*x)
- Piecewise((3+2*x,x<1),(4*x,x=1),(2+x^2,x>1),(0,True))
- pi*(1+x)/(4*x)
Límite de la función sinh(1/x)^2/(pi^2+x^2)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2/1\ \
| sinh |-| |
| \x/ |
lim |-----------|
x->oo| 2|
|/ 2 2\ |
\\pi + x / /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right)$$
Limit(sinh(1/x)^2/(pi^2 + x^2)^2, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \frac{- 2 e^{2} + 1 + e^{4}}{4 e^{2} + 8 \pi^{2} e^{2} + 4 \pi^{4} e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \frac{- 2 e^{2} + 1 + e^{4}}{4 e^{2} + 8 \pi^{2} e^{2} + 4 \pi^{4} e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \frac{- 2 e^{2} + 1 + e^{4}}{4 e^{2} + 8 \pi^{2} e^{2} + 4 \pi^{4} e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = \frac{- 2 e^{2} + 1 + e^{4}}{4 e^{2} + 8 \pi^{2} e^{2} + 4 \pi^{4} e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(x^{2} + \pi^{2}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo