Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de (-4-7*x+2*x^2)/(4-13*x+3*x^2)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Expresiones idénticas
- log(x*(uno +sqrt(uno + dos *x))^ dos / dos)
- logaritmo de (x multiplicar por (1 más raíz cuadrada de (1 más 2 multiplicar por x)) al cuadrado dividir por 2)
- logaritmo de (x multiplicar por (uno más raíz cuadrada de (uno más dos multiplicar por x)) en el grado dos dividir por dos)
- log(x*(1+√(1+2*x))^2/2)
- log(x*(1+sqrt(1+2*x))2/2)
- logx*1+sqrt1+2*x2/2
- log(x*(1+sqrt(1+2*x))²/2)
- log(x*(1+sqrt(1+2*x)) en el grado 2/2)
- log(x(1+sqrt(1+2x))^2/2)
- log(x(1+sqrt(1+2x))2/2)
- logx1+sqrt1+2x2/2
- logx1+sqrt1+2x^2/2
- log(x*(1+sqrt(1+2*x))^2 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- log(x*(1-sqrt(1+2*x))^2/2)
- log(x*(1+sqrt(1-2*x))^2/2)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(5*x)/log(sin(x))+log(cos(x))
- log(sqrt(3+x^2)/x)
- log(x)^3-3*log(x)/x
- log(-8+x^2)/(-3+x)
- log(1+x/n)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3+n^3-2*n^2)/sqrt(n^5+2*n)
- sqrt(x+6*x^3)/((-1+3*x)^4)^(1/5)
- sqrt(3)-tan(x)/(1-2*cos(x))
- sqrt(2)*(9-x^2)/(2*sqrt(x))
- sqrt(13+x)-2*sqrt(1+x)/(-9+x^2)
Límite de la función log(x*(1+sqrt(1+2*x))^2/2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| / _________\ |
|x*\1 + \/ 1 + 2*x / |
lim log|--------------------|
x->-1/2+ \ 2 /
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)}$$
Limit(log((x*(1 + sqrt(1 + 2*x))^2)/2), x, -1/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
| / _________\ |
|x*\1 + \/ 1 + 2*x / |
lim log|--------------------|
x->-1/2+ \ 2 /
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)}$$
-2*log(2) + pi*I
$$- 2 \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
= (-1.18176291332138 + 3.14159265358979j)
/ 2\
| / _________\ |
|x*\1 + \/ 1 + 2*x / |
lim log|--------------------|
x->-1/2- \ 2 /
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^-} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)}$$
-2*log(2) + pi*I
$$- 2 \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
= (-1.38457428391859 - 3.10222991651903j)
= (-1.38457428391859 - 3.10222991651903j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^-} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = - 2 \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Más detalles con x→-1/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = - 2 \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = - 2 \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x \left(\sqrt{2 x + 1} + 1\right)^{2}}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica
[src]
(-1.18176291332138 + 3.14159265358979j)
(-1.18176291332138 + 3.14159265358979j)