Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/(-1+(1+x)^(1/3))
-
Límite de (4+5*x+6*x^2)/(-2+3*x^2+7*x)
-
Límite de ((1+5*x)/(-2+5*x))^(-8+3*x)
-
Límite de (5-4/cos(x))^(sin(3*x)^(-2))
-
Expresiones idénticas
- e*(dos +x)
- e multiplicar por (2 más x)
- e multiplicar por (dos más x)
- e(2+x)
- e2+x
-
Expresiones semejantes
- (-e^2+x*e^2)/(5*x*sin(x))
- sin(e^((1-x^2)^(3/2))/2-e^((2+x)^(3/2)))/atan(3+x)
- (-1+e^((2+x)/(-1+2*x^2)))*sin((2+pi*x)/(-7+6*x))/asin(1/(1+8*x))
- (e^(2+x)-e^(-4+x^2))/log(7+3*x)
- (-1+e^(2+x))^3/((1-cos(2+x))*asin(2+x))
- e*(2-x)
- e*(2+x)/x
Límite de la función e*(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
lim (E*(2 + x)) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right)$$
Limit(E*(2 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x} e^{-1}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x} e^{-1}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{e \left(2 u + 1\right)}{u}\right)$$
=
$$\frac{e \left(0 \cdot 2 + 1\right)}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x} e^{-1}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x} e^{-1}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{e \left(2 u + 1\right)}{u}\right)$$
=
$$\frac{e \left(0 \cdot 2 + 1\right)}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(e \left(x + 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 2 e$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 2 e$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 3 e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 3 e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e \left(x + 2\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 2 e$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 2 e$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 3 e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e \left(x + 2\right)\right) = 3 e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e \left(x + 2\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo