Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 3+x^2/ x^2-x/ sqrt(-3+x^2-x)

Límite de la función sqrt(-3+x^2-x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        _____________
       /       2     
 lim \/  -3 + x  - x 
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)}$$ 
Limit(sqrt(-3 + x^2 - x), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
I
$$i$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
        _____________
       /       2     
 lim \/  -3 + x  - x 
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)}$$ 
I
$$i$$ 
= (0.0 + 1.0j)
        _____________
       /       2     
 lim \/  -3 + x  - x 
x->2-
$$\lim_{x \to 2^-} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)}$$ 
I
$$i$$ 
= (0.0 + 1.0j)
= (0.0 + 1.0j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = i$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = i$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = \sqrt{3} i$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = \sqrt{3} i$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = \sqrt{3} i$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = \sqrt{3} i$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- x + \left(x^{2} - 3\right)} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 1.0j)
(0.0 + 1.0j)
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