$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{a + x}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{a} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{a + x}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{a} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{a + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{a + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{a + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{a + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo