Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- sin(n)/sqrt(n)
- seno de (n) dividir por raíz cuadrada de (n)
- sin(n)/√(n)
- sinn/sqrtn
- sin(n) dividir por sqrt(n)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(19*x)/sin(3*x)
- sin(x)/(x-sin(x))
- sin(x)/log(1+2*x)
- sin(x)^2/(2*x^2)
- sin(-1+x^2)/(-1+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-2+x^2+3*x)-sqrt(-3+x^2)
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(-1+x^2-x)
- sqrt(9+x^2+4*x)-sqrt(11+x^2-8*x)
- sqrt(-1+n+n^2)-sqrt(1+n^2-n)
- sqrt(n^2+3*n)-n
Límite de la función sin(n)/sqrt(n)
Solución
Ha introducido
[src]
/sin(n)\
lim |------|
n->0+| ___ |
\\/ n /
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right)$$
Limit(sin(n)/sqrt(n), n, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to 0^+} \sin{\left(n \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to 0^+} \sqrt{n} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d n} \sin{\left(n \right)}}{\frac{d}{d n} \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(2 \sqrt{n} \cos{\left(n \right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(2 \sqrt{n} \cos{\left(n \right)}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to 0^+} \sin{\left(n \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to 0^+} \sqrt{n} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d n} \sin{\left(n \right)}}{\frac{d}{d n} \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(2 \sqrt{n} \cos{\left(n \right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 0^+}\left(2 \sqrt{n} \cos{\left(n \right)}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/sin(n)\
lim |------|
n->0+| ___ |
\\/ n /
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right)$$
0
$$0$$
= 0.014166751026671
/sin(n)\
lim |------|
n->0-| ___ |
\\/ n /
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}\right)$$
0
$$0$$
= (0.0 + 0.014166751026671j)
= (0.0 + 0.014166751026671j)