Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de (1-7/x)^x
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
Límite de ((3+x)/x)^(-5*x)
Expresiones idénticas
pi*x^ dos / cuatro
número pi multiplicar por x al cuadrado dividir por 4
número pi multiplicar por x en el grado dos dividir por cuatro
pi*x2/4
pi*x²/4
pi*x en el grado 2/4
pix^2/4
pix2/4
pi*x^2 dividir por 4
Expresiones semejantes
sin(x^2)/x^3-pi*x^2/4
sin(x^2)/(x^3-pi*x^2/4)
sin(x)^2/(x^3-pi*x^2/4)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi/(2*cos(x))-x/tan(x)
Piecewise((2-x,x<1),(3+x,True))
pi-atan(x)*exp(-1/x)
pi-2*e^(1-3/x)*acot(x)
pi*cos(x)/(sqrt(pi)-x^2)
Límite de la función
/
pi*x^2/4
Límite de la función pi*x^2/4
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ |pi*x | lim |-----| x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right)$$
Limit((pi*x^2)/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{4 \frac{1}{\pi} \frac{1}{x^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{4 \frac{1}{\pi} \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi}{4 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\pi}{0 \cdot 4} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi x^{2}}{4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo