$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi - e^{- \frac{1}{x}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\pi - e^{- \frac{1}{x}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\pi - e^{- \frac{1}{x}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \pi$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\pi - e^{- \frac{1}{x}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{- \pi + 4 e \pi}{4 e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\pi - e^{- \frac{1}{x}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{- \pi + 4 e \pi}{4 e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi - e^{- \frac{1}{x}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{3 \pi}{2}$$
Más detalles con x→-oo