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Límite de la función/ tan(p*x/2)^2*cos(1+p*x)

Límite de la función tan(p*x/2)^2*cos(1+p*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   2/p*x\             \
 lim |tan |---|*cos(1 + p*x)|
x->1+\    \ 2 /             /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\cos{\left(p x + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{p x}{2} \right)}\right)$$ 
Limit(tan((p*x)/2)^2*cos(1 + p*x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   2/p*x\             \
 lim |tan |---|*cos(1 + p*x)|
x->1+\    \ 2 /             /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\cos{\left(p x + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{p x}{2} \right)}\right)$$ 
   2/p\           
tan |-|*cos(1 + p)
    \2/
$$\cos{\left(p + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$ 
     /   2/p*x\             \
 lim |tan |---|*cos(1 + p*x)|
x->1-\    \ 2 /             /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\cos{\left(p x + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{p x}{2} \right)}\right)$$ 
   2/p\           
tan |-|*cos(1 + p)
    \2/
$$\cos{\left(p + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$ 
tan(p/2)^2*cos(1 + p)
Respuesta rápida [src] 
   2/p\           
tan |-|*cos(1 + p)
    \2/
$$\cos{\left(p + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$
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