Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función tan(5*pi*x)*tan(6*pi*x)/(cos(8*pi*i*x)*sin(2*pi*x)*sin(3*pi*x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /       tan(5*pi*x)*tan(6*pi*x)       \
 lim |-------------------------------------|
x->0+\cos(8*pi*I*x)*sin(2*pi*x)*sin(3*pi*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right)$$
Limit((tan((5*pi)*x)*tan((6*pi)*x))/(((cos(((8*pi)*i)*x)*sin((2*pi)*x))*sin((3*pi)*x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
5
$$5$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     /       tan(5*pi*x)*tan(6*pi*x)       \
 lim |-------------------------------------|
x->0+\cos(8*pi*I*x)*sin(2*pi*x)*sin(3*pi*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right)$$
5
$$5$$
= 5
     /       tan(5*pi*x)*tan(6*pi*x)       \
 lim |-------------------------------------|
x->0-\cos(8*pi*I*x)*sin(2*pi*x)*sin(3*pi*x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right)$$
5
$$5$$
= 5
= 5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right) = 5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right) = - \frac{10 e^{8 \pi}}{1 + e^{16 \pi}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right) = - \frac{10 e^{8 \pi}}{1 + e^{16 \pi}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 \pi x \right)} \tan{\left(6 \pi x \right)}}{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(x i 8 \pi \right)} \sin{\left(3 \pi x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
(5.0 + 0.0j)
(5.0 + 0.0j)