Sr Examen

Límite de la función tan(-1+cos(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  lim   tan(-1 + cos(x))
x->2*pi+                
$$\lim_{x \to 2 \pi^+} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}$$
Limit(tan(-1 + cos(x)), x, 2*pi)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2 \pi^-} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = 0$$
Más detalles con x→2*pi a la izquierda
$$\lim_{x \to 2 \pi^+} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = - \tan{\left(1 - \cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = - \tan{\left(1 - \cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
  lim   tan(-1 + cos(x))
x->2*pi+                
$$\lim_{x \to 2 \pi^+} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}$$
0
$$0$$
= 1.95298841434711e-31
  lim   tan(-1 + cos(x))
x->2*pi-                
$$\lim_{x \to 2 \pi^-} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}$$
0
$$0$$
= 1.9529884143471e-31
= 1.9529884143471e-31
Respuesta numérica [src]
1.95298841434711e-31
1.95298841434711e-31