Tenemos la indeterminación de tipo
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 3^+}\left(3 - x\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 3^+} \sin^{2}{\left(\pi x \right)} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - x}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)}{\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- \frac{1}{2 \pi \sin{\left(\pi x \right)} \cos{\left(\pi x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{1}{2 \pi \sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{1}{2 \pi \sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$
=
$$-\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)