Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- pi/ dos -x*atan(x/(dos -x^ dos))/(- uno +x)
- número pi dividir por 2 menos x multiplicar por arco tangente de gente de (x dividir por (2 menos x al cuadrado )) dividir por ( menos 1 más x)
- número pi dividir por dos menos x multiplicar por arco tangente de gente de (x dividir por (dos menos x en el grado dos)) dividir por ( menos uno más x)
- pi/2-x*atan(x/(2-x2))/(-1+x)
- pi/2-x*atanx/2-x2/-1+x
- pi/2-x*atan(x/(2-x²))/(-1+x)
- pi/2-x*atan(x/(2-x en el grado 2))/(-1+x)
- pi/2-xatan(x/(2-x^2))/(-1+x)
- pi/2-xatan(x/(2-x2))/(-1+x)
- pi/2-xatanx/2-x2/-1+x
- pi/2-xatanx/2-x^2/-1+x
- pi dividir por 2-x*atan(x dividir por (2-x^2)) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- pi/2-x*atan(x/(2+x^2))/(-1+x)
- pi/2-x*atan(x/(2-x^2))/(-1-x)
- pi/2-x*atan(x/(2-x^2))/(1+x)
- pi/2+x*atan(x/(2-x^2))/(-1+x)
- pi/2-x*arctan(x/(2-x^2))/(-1+x)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((x,x<0),(-x,x<2),(0,True))
- pi*x*sin(pi/x)^2
- Piecewise((3+x^2+5*x,x<=-2),(-2+x^2,True))
- pi^4*sin(x)/((pi+x)*(pi-x))
- pi*x/3
- Arcotangente arctan
- atan(1/x)
- atan(x/2)
- atan(6*x)/(-3*x+2*x^2)
- atan(sin(x))
- atan(1/(-1+x))
Límite de la función pi/2-x*atan(x/(2-x^2))/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / x \\
| x*atan|------||
| | 2||
|pi \2 - x /|
lim |-- - --------------|
x->0+\2 -1 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right)$$
Limit(pi/2 - x*atan(x/(2 - x^2))/(-1 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / x \\
| x*atan|------||
| | 2||
|pi \2 - x /|
lim |-- - --------------|
x->0+\2 -1 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right)$$
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
= 1.5707963267949
/ / x \\
| x*atan|------||
| | 2||
|pi \2 - x /|
lim |-- - --------------|
x->0-\2 -1 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right)$$
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
= 1.5707963267949
= 1.5707963267949
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2 - x^{2}} \right)}}{x - 1} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→-oo