Sr Examen

Límite de la función Abs(cos(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim |cos(x)|
x->oo        
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|$$
Limit(Abs(cos(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
|<-1, 1>|
$$\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|$$