Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (p-2*acot(x))/(-1+e^(3/x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /p - 2*acot(x)\
 lim |-------------|
x->oo|         3   |
     |         -   |
     |         x   |
     \   -1 + E    /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{p - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e^{\frac{3}{x}} - 1}\right)$$
Limit((p - 2*acot(x))/(-1 + E^(3/x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
oo*sign(p)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(p \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{p - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e^{\frac{3}{x}} - 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(p \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{p - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e^{\frac{3}{x}} - 1}\right) = - p - \pi$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{p - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e^{\frac{3}{x}} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{p - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e^{\frac{3}{x}} - 1}\right) = \frac{2 p - \pi}{-2 + 2 e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{p - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e^{\frac{3}{x}} - 1}\right) = \frac{2 p - \pi}{-2 + 2 e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{p - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e^{\frac{3}{x}} - 1}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(p \right)}$$
Más detalles con x→-oo