Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno /x)^(uno /sin(pi*x))
- (1 dividir por x) en el grado (1 dividir por seno de ( número pi multiplicar por x))
- (uno dividir por x) en el grado (uno dividir por seno de ( número pi multiplicar por x))
- (1/x)(1/sin(pi*x))
- 1/x1/sinpi*x
- (1/x)^(1/sin(pix))
- (1/x)(1/sin(pix))
- 1/x1/sinpix
- 1/x^1/sinpix
- (1 dividir por x)^(1 dividir por sin(pi*x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x)/sin(3*x)
- sin(5*x)/(2*x)
- sin(3*x)/tan(2*x)
- sin(x)^2/x^2
- sin(a*x)/sin(b*x)
- Número Pi pi
- pi*x/3
- pi/3
- pi/cos(2*pi*x)
- pi/2-x*atan(x/(2-x^2))/(-1+x)
- pi-x*tan(x/2)
Límite de la función (1/x)^(1/sin(pi*x))
Solución
Ha introducido
[src]
1
---------
sin(pi*x)
/1\
lim |-|
x->1+\x/
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}}$$
Limit((1/x)^(1/sin(pi*x)), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
---------
sin(pi*x)
/1\
lim |-|
x->1+\x/
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}}$$
1 -- pi e
$$e^{\frac{1}{\pi}}$$
= 1.37480222743936
1
---------
sin(pi*x)
/1\
lim |-|
x->1-\x/
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}}$$
1 -- pi e
$$e^{\frac{1}{\pi}}$$
= 1.37480222743936
= 1.37480222743936
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}} = e^{\frac{1}{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}} = e^{\frac{1}{\pi}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}} = e^{\frac{1}{\pi}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(\pi x \right)}}}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico