Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Expresiones idénticas
dos /(tres -x)
2 dividir por (3 menos x)
dos dividir por (tres menos x)
2/3-x
2 dividir por (3-x)
Expresiones semejantes
-x*sqrt(2)/(3-x)
2/(3+x)
((-1+x)^(2/3)-x^(2/3))/x
((3+x)^2+(3-x)^2)/((3-x)^2-(3+x)^2)
(-5+(7+2*x)^2)/(3-x^2)
(10-3*x)^(2/(3-x))
-1+x-2/(3-x)^2
4-2^(2/(3-x))
(7-2*x)^(2/(3-x))
(2+x)^2/(3-x)^2
Límite de la función
/
2/(3-x)
Límite de la función 2/(3-x)
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim |-----| x->oo\3 - x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{3 - x}\right)$$
Limit(2/(3 - x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{3 - x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{3 - x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x}}{-1 + \frac{3}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x}}{-1 + \frac{3}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u}{3 u - 1}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2}{-1 + 0 \cdot 3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{3 - x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{3 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{3 - x}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{3 - x}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{3 - x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{3 - x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{3 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
0
$$0$$
Abrir y simplificar