Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- tan(ochenta y cinco *t)/asin(cuarenta y cinco *t)
- tangente de (85 multiplicar por t) dividir por ar coseno de eno de (45 multiplicar por t)
- tangente de (ochenta y cinco multiplicar por t) dividir por ar coseno de eno de (cuarenta y cinco multiplicar por t)
- tan(85t)/asin(45t)
- tan85t/asin45t
- tan(85*t) dividir por asin(45*t)
-
Expresiones semejantes
- tan(85*t)/arcsin(45*t)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)^2/(1-cos(x))
- tan(-exp(-4+x^2)+exp(2+x))/tan(x)+tan(2)
- tan(x/83)^(-75*x+6225*pi/2)
- tan(157*x/50)/x
- tan(x)^2/(-1+(1-2*x^2)^(1/10))
- Arcoseno arcsin
- asin(2*x)^2
- asin(x)/|x|
- asin(3*x)*sin(x)/(x*acos(x)*tan(x))
- asin(-36+x^2)/(6+x)
- asin(-4+4*x^2)^2/sin(-1+x)^2
Límite de la función tan(85*t)/asin(45*t)
Solución
Ha introducido
[src]
/tan(85*t) \ lim |----------| t->0+\asin(45*t)/
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
Limit(tan(85*t)/asin(45*t), t, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{t \to 0^+} \tan{\left(85 t \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{t \to 0^+} \operatorname{asin}{\left(45 t \right)} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d t} \tan{\left(85 t \right)}}{\frac{d}{d t} \operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{1 - 2025 t^{2}} \left(85 \tan^{2}{\left(85 t \right)} + 85\right)}{45}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{17 \tan^{2}{\left(85 t \right)}}{9} + \frac{17}{9}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{17 \tan^{2}{\left(85 t \right)}}{9} + \frac{17}{9}\right)$$
=
$$\frac{17}{9}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{t \to 0^+} \tan{\left(85 t \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{t \to 0^+} \operatorname{asin}{\left(45 t \right)} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d t} \tan{\left(85 t \right)}}{\frac{d}{d t} \operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{1 - 2025 t^{2}} \left(85 \tan^{2}{\left(85 t \right)} + 85\right)}{45}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{17 \tan^{2}{\left(85 t \right)}}{9} + \frac{17}{9}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{17 \tan^{2}{\left(85 t \right)}}{9} + \frac{17}{9}\right)$$
=
$$\frac{17}{9}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con t→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right) = \frac{17}{9}$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right) = \frac{17}{9}$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
Más detalles con t→oo
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(85 \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 \right)}}$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(85 \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 \right)}}$$
Más detalles con t→1 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
Más detalles con t→-oo
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right) = \frac{17}{9}$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
Más detalles con t→oo
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(85 \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 \right)}}$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(85 \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 \right)}}$$
Más detalles con t→1 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
Más detalles con t→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/tan(85*t) \ lim |----------| t->0+\asin(45*t)/
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
17/9
$$\frac{17}{9}$$
= (1.8908267182649 - 1.89515525860004e-14j)
/tan(85*t) \ lim |----------| t->0-\asin(45*t)/
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(85 t \right)}}{\operatorname{asin}{\left(45 t \right)}}\right)$$
17/9
$$\frac{17}{9}$$
= (1.8908267182649 - 1.89515525860004e-14j)
= (1.8908267182649 - 1.89515525860004e-14j)
Respuesta numérica
[src]
(1.8908267182649 - 1.89515525860004e-14j)
(1.8908267182649 - 1.89515525860004e-14j)