Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función sin(pi*x)^(-1+x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        -1 + x      
 lim sin      (pi*x)
x->1+               
$$\lim_{x \to 1^+} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)}$$
Limit(sin(pi*x)^(-1 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
1
$$1$$
A la izquierda y a la derecha [src]
        -1 + x      
 lim sin      (pi*x)
x->1+               
$$\lim_{x \to 1^+} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)}$$
1
$$1$$
= (0.998323171934865 + 0.000831440743142731j)
        -1 + x      
 lim sin      (pi*x)
x->1-               
$$\lim_{x \to 1^-} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)}$$
1
$$1$$
= 1.00165104000298
= 1.00165104000298
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{x - 1}{\left(\pi x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
(0.998323171934865 + 0.000831440743142731j)
(0.998323171934865 + 0.000831440743142731j)