Sr Examen

Límite de la función sqrt(cos(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        ________
 lim  \/ cos(x) 
   pi           
x->--+          
   2            
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$$
Limit(sqrt(cos(x)), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = \sqrt{\cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = \sqrt{\cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\cos{\left(x \right)}} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
        ________
 lim  \/ cos(x) 
   pi           
x->--+          
   2            
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$$
0
$$0$$
= (0.0 + 0.0140389650710621j)
        ________
 lim  \/ cos(x) 
   pi           
x->---          
   2            
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}$$
0
$$0$$
= 0.0140390712358667
= 0.0140390712358667
Respuesta numérica [src]
(0.0 + 0.0140389650710621j)
(0.0 + 0.0140389650710621j)