Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^4-81
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x-12
- Forma canónica:
- x^2+x-12
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+x-12
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x- doce
- x al cuadrado más x menos 12
- x en el grado dos más x menos doce
- x2+x-12
- x²+x-12
- x en el grado 2+x-12
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-12
- x^2+x+12
Factorizar el polinomio x^2+x-12
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) - 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{49}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
$$\left(x^{2} + x\right) - 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{49}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$