Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2+x-12

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2         
x  + x - 12
$$\left(x^{2} + x\right) - 12$$
x^2 + x - 12
Simplificación general [src]
           2
-12 + x + x 
$$x^{2} + x - 12$$
-12 + x + x^2
Factorización [src]
(x + 4)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)$$
(x + 4)*(x - 3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) - 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{49}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
Compilar la expresión [src]
           2
-12 + x + x 
$$x^{2} + x - 12$$
-12 + x + x^2
Denominador común [src]
           2
-12 + x + x 
$$x^{2} + x - 12$$
-12 + x + x^2
Potencias [src]
           2
-12 + x + x 
$$x^{2} + x - 12$$
-12 + x + x^2
Combinatoria [src]
(-3 + x)*(4 + x)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)$$
(-3 + x)*(4 + x)
Unión de expresiones racionales [src]
-12 + x*(1 + x)
$$x \left(x + 1\right) - 12$$
-12 + x*(1 + x)
Respuesta numérica [src]
-12.0 + x + x^2
-12.0 + x + x^2
Denominador racional [src]
           2
-12 + x + x 
$$x^{2} + x - 12$$
-12 + x + x^2
Parte trigonométrica [src]
           2
-12 + x + x 
$$x^{2} + x - 12$$
-12 + x + x^2