Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^3+y
- y^3-6*y^2*x+12*y*x^2-8*x^3
- z^3+5*z^2
- y^3-3*y^2+6*y-8
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+8*y^2+2
- y^4+8*y^2-3
- -y^4-7*y^2-9
- y^4+8*y^2-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (s+3)/(5*s+15)
- c^(k+5)*c^k/(c^2)^k
- -2/((((x+1)^2/(1-x)^2)+1)*(1-x)^2)
- (z+1)/(z+2)^3/(z-1)
- Descomponer al cuadrado:
- x^4-3*x^2+4
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - tres *x^ dos + cuatro
- x en el grado 4 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 4
- x en el grado cuatro menos tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro
- x4-3*x2+4
- x⁴-3*x²+4
- x en el grado 4-3*x en el grado 2+4
- x^4-3x^2+4
- x4-3x2+4
-
Expresiones semejantes
- x^4-3*x^2-4
- x^4+3*x^2+4
Factorizar el polinomio x^4-3*x^2+4
Solución
Factorización
[src]
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |\/ 7 || | |\/ 7 ||| | | |\/ 7 || | |\/ 7 ||| | | |\/ 7 || | |\/ 7 ||| | | |\/ 7 || | |\/ 7 ||| | |atan|-----|| |atan|-----||| | |atan|-----|| |atan|-----||| | |atan|-----|| |atan|-----||| | |atan|-----|| |atan|-----||| | ___ | \ 3 /| ___ | \ 3 /|| | ___ | \ 3 /| ___ | \ 3 /|| | ___ | \ 3 /| ___ | \ 3 /|| | ___ | \ 3 /| ___ | \ 3 /|| |x + \/ 2 *cos|-----------| + I*\/ 2 *sin|-----------||*|x + \/ 2 *cos|-----------| - I*\/ 2 *sin|-----------||*|x + - \/ 2 *cos|-----------| + I*\/ 2 *sin|-----------||*|x + - \/ 2 *cos|-----------| - I*\/ 2 *sin|-----------|| \ \ 2 / \ 2 // \ \ 2 / \ 2 // \ \ 2 / \ 2 // \ \ 2 / \ 2 //
$$\left(x + \left(\sqrt{2} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)} - \sqrt{2} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt{2} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)} + \sqrt{2} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{2} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)} + \sqrt{2} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{2} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)} - \sqrt{2} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{2} \right)}\right)\right)$$
(((x + sqrt(2)*cos(atan(sqrt(7)/3)/2) + i*sqrt(2)*sin(atan(sqrt(7)/3)/2))*(x + sqrt(2)*cos(atan(sqrt(7)/3)/2) - i*sqrt(2)*sin(atan(sqrt(7)/3)/2)))*(x - sqrt(2)*cos(atan(sqrt(7)/3)/2) + i*sqrt(2)*sin(atan(sqrt(7)/3)/2)))*(x - sqrt(2)*cos(atan(sqrt(7)/3)/2) - i*sqrt(2)*sin(atan(sqrt(7)/3)/2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$
$$\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 4 + x *\-3 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 4$$
4 + x^2*(-3 + x^2)