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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt((x^2+10^8)/(1+25*x^2))

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt((x^2+10^8)/(1+25*x^2)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
      ________________
     /  2             
    /  x  + 100000000 
   /   -------------- 
  /              2    
\/       1 + 25*x
$$\sqrt{\frac{x^{2} + 100000000}{25 x^{2} + 1}}$$ 
sqrt((x^2 + 100000000)/(1 + 25*x^2))
Descomposición de una fracción [src] 
sqrt(100000000/(1 + 25*x^2) + x^2/(1 + 25*x^2))
$$\sqrt{\frac{x^{2}}{25 x^{2} + 1} + \frac{100000000}{25 x^{2} + 1}}$$ 
      _______________________
     /                  2    
    /  100000000       x     
   /   --------- + --------- 
  /            2           2 
\/     1 + 25*x    1 + 25*x
Respuesta numérica [src] 
((100000000.0 + x^2)/(1.0 + 25.0*x^2))^0.5
((100000000.0 + x^2)/(1.0 + 25.0*x^2))^0.5
Denominador común [src] 
      _______________________
     /                  2    
    /  100000000       x     
   /   --------- + --------- 
  /            2           2 
\/     1 + 25*x    1 + 25*x
$$\sqrt{\frac{x^{2}}{25 x^{2} + 1} + \frac{100000000}{25 x^{2} + 1}}$$ 
sqrt(100000000/(1 + 25*x^2) + x^2/(1 + 25*x^2))
Abrimos la expresión [src] 
     ___________    ________________
    /     1        /  2             
   /  --------- *\/  x  + 100000000 
  /           2                     
\/    1 + 25*x
$$\sqrt{x^{2} + 100000000} \sqrt{\frac{1}{25 x^{2} + 1}}$$ 
sqrt(1/(1 + 25*x^2))*sqrt(x^2 + 100000000)
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