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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(x)*exp(x/2)/2+exp(x/2)/(2*sqrt(x))

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(x)*exp(x/2)/2+exp(x/2)/(2*sqrt(x)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
       x       x  
       -       -  
  ___  2       2  
\/ x *e       e   
-------- + -------
   2           ___
           2*\/ x
xex22+ex22x\frac{\sqrt{x} e^{\frac{x}{2}}}{2} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{2 \sqrt{x}} 
(sqrt(x)*exp(x/2))/2 + exp(x/2)/((2*sqrt(x)))
Simplificación general [src] 
         x
         -
         2
(1 + x)*e 
----------
     ___  
 2*\/ x
(x+1)ex22x\frac{\left(x + 1\right) e^{\frac{x}{2}}}{2 \sqrt{x}} 
(1 + x)*exp(x/2)/(2*sqrt(x))
Respuesta numérica [src] 
0.5*x^0.5*exp(x/2) + 0.5*x^(-0.5)*exp(x/2)
0.5*x^0.5*exp(x/2) + 0.5*x^(-0.5)*exp(x/2)
Denominador racional [src] 
         x           x
         -           -
    ___  2      3/2  2
2*\/ x *e  + 2*x   *e 
----------------------
         4*x
2x32ex2+2xex24x\frac{2 x^{\frac{3}{2}} e^{\frac{x}{2}} + 2 \sqrt{x} e^{\frac{x}{2}}}{4 x} 
(2*sqrt(x)*exp(x/2) + 2*x^(3/2)*exp(x/2))/(4*x)
Unión de expresiones racionales [src] 
         x
         -
         2
(1 + x)*e 
----------
     ___  
 2*\/ x
(x+1)ex22x\frac{\left(x + 1\right) e^{\frac{x}{2}}}{2 \sqrt{x}} 
(1 + x)*exp(x/2)/(2*sqrt(x))
Combinatoria [src] 
         x
         -
         2
(1 + x)*e 
----------
     ___  
 2*\/ x
(x+1)ex22x\frac{\left(x + 1\right) e^{\frac{x}{2}}}{2 \sqrt{x}} 
(1 + x)*exp(x/2)/(2*sqrt(x))
Denominador común [src] 
   x    x
   -    -
   2    2
x*e  + e 
---------
     ___ 
 2*\/ x
xex2+ex22x\frac{x e^{\frac{x}{2}} + e^{\frac{x}{2}}}{2 \sqrt{x}} 
(x*exp(x/2) + exp(x/2))/(2*sqrt(x))
Parte trigonométrica [src] 
  ___ /    /x\       /x\\       /x\       /x\
\/ x *|cosh|-| + sinh|-||   cosh|-| + sinh|-|
      \    \2/       \2//       \2/       \2/
------------------------- + -----------------
            2                        ___     
                                 2*\/ x
x(sinh⁡(x2)+cosh⁡(x2))2+sinh⁡(x2)+cosh⁡(x2)2x\frac{\sqrt{x} \left(\sinh{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cosh{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)}{2} + \frac{\sinh{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cosh{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \sqrt{x}} 
sqrt(x)*(cosh(x/2) + sinh(x/2))/2 + (cosh(x/2) + sinh(x/2))/(2*sqrt(x))
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