Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
(1+tg^6(pi/3))/(1-tg^2(pi/3)+tg^4(pi/3))
¿Cómo vas a descomponer esta (1+tg^6(pi/3))/(1-tg^2(pi/3)+tg^4(pi/3)) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
[src]
6/pi\
1 + tan |--|
\3 /
-----------------------
2/pi\ 4/pi\
1 - tan |--| + tan |--|
\3 / \3 /
$$\frac{1 + \tan^{6}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}}{\left(1 - \tan^{2}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right) + \tan^{4}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}}$$
(1 + tan(pi/3)^6)/(1 - tan(pi/3)^2 + tan(pi/3)^4)
Parte trigonométrica
[src]
6/-pi \
1 + 64*cos |----|
\ 6 /
--------------------------------
2/-pi \ 4/-pi \
1 - 4*cos |----| + 16*cos |----|
\ 6 / \ 6 /
$$\frac{1 + 64 \cos^{6}{\left(- \frac{\pi}{6} \right)}}{- 4 \cos^{2}{\left(- \frac{\pi}{6} \right)} + 1 + 16 \cos^{4}{\left(- \frac{\pi}{6} \right)}}$$
4
$$4$$
4
Potencias
[src]
6
/ pi*I -pi*I \
| ---- ------|
| 3 3 |
\- e + e /
1 - --------------------
6
/ -pi*I pi*I\
| ------ ----|
| 3 3 |
\e + e /
-----------------------------------------------
2 4
/ pi*I -pi*I \ / pi*I -pi*I \
| ---- ------| | ---- ------|
| 3 3 | | 3 3 |
\- e + e / \- e + e /
1 + -------------------- + --------------------
2 4
/ -pi*I pi*I\ / -pi*I pi*I\
| ------ ----| | ------ ----|
| 3 3 | | 3 3 |
\e + e / \e + e /
$$\frac{1 - \frac{\left(- e^{\frac{i \pi}{3}} + e^{- \frac{i \pi}{3}}\right)^{6}}{\left(e^{- \frac{i \pi}{3}} + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)^{6}}}{1 + \frac{\left(- e^{\frac{i \pi}{3}} + e^{- \frac{i \pi}{3}}\right)^{4}}{\left(e^{- \frac{i \pi}{3}} + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)^{4}} + \frac{\left(- e^{\frac{i \pi}{3}} + e^{- \frac{i \pi}{3}}\right)^{2}}{\left(e^{- \frac{i \pi}{3}} + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)^{2}}}$$
4
$$4$$
4