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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (1+tg^6(pi/3))/(1-tg^2(pi/3)+tg^4(pi/3))

¿Cómo vas a descomponer esta (1+tg^6(pi/3))/(1-tg^2(pi/3)+tg^4(pi/3)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
             6/pi\     
      1 + tan |--|     
              \3 /     
-----------------------
       2/pi\      4/pi\
1 - tan |--| + tan |--|
        \3 /       \3 /
1+tan⁡6(π3)(1−tan⁡2(π3))+tan⁡4(π3)\frac{1 + \tan^{6}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}}{\left(1 - \tan^{2}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right) + \tan^{4}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}} 
(1 + tan(pi/3)^6)/(1 - tan(pi/3)^2 + tan(pi/3)^4)
Simplificación general [src] 
4
44 
4
Denominador racional [src] 
4
44 
4
Unión de expresiones racionales [src] 
4
44 
4
Denominador común [src] 
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
4.00000000000000
4.00000000000000
Combinatoria [src] 
4
44 
4
Parte trigonométrica [src] 
                 6/-pi \        
       1 + 64*cos |----|        
                  \ 6  /        
--------------------------------
         2/-pi \         4/-pi \
1 - 4*cos |----| + 16*cos |----|
          \ 6  /          \ 6  /
1+64cos⁡6(−π6)−4cos⁡2(−π6)+1+16cos⁡4(−π6)\frac{1 + 64 \cos^{6}{\left(- \frac{\pi}{6} \right)}}{- 4 \cos^{2}{\left(- \frac{\pi}{6} \right)} + 1 + 16 \cos^{4}{\left(- \frac{\pi}{6} \right)}} 
4
44 
4
Potencias [src] 
                                   6           
                /   pi*I    -pi*I \            
                |   ----    ------|            
                |    3        3   |            
                \- e     + e      /            
            1 - --------------------           
                                  6            
                 / -pi*I     pi*I\             
                 | ------    ----|             
                 |   3        3  |             
                 \e       + e    /             
-----------------------------------------------
                       2                      4
    /   pi*I    -pi*I \    /   pi*I    -pi*I \ 
    |   ----    ------|    |   ----    ------| 
    |    3        3   |    |    3        3   | 
    \- e     + e      /    \- e     + e      / 
1 + -------------------- + --------------------
                      2                      4 
     / -pi*I     pi*I\      / -pi*I     pi*I\  
     | ------    ----|      | ------    ----|  
     |   3        3  |      |   3        3  |  
     \e       + e    /      \e       + e    /
1−(−eiπ3+e−iπ3)6(e−iπ3+eiπ3)61+(−eiπ3+e−iπ3)4(e−iπ3+eiπ3)4+(−eiπ3+e−iπ3)2(e−iπ3+eiπ3)2\frac{1 - \frac{\left(- e^{\frac{i \pi}{3}} + e^{- \frac{i \pi}{3}}\right)^{6}}{\left(e^{- \frac{i \pi}{3}} + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)^{6}}}{1 + \frac{\left(- e^{\frac{i \pi}{3}} + e^{- \frac{i \pi}{3}}\right)^{4}}{\left(e^{- \frac{i \pi}{3}} + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)^{4}} + \frac{\left(- e^{\frac{i \pi}{3}} + e^{- \frac{i \pi}{3}}\right)^{2}}{\left(e^{- \frac{i \pi}{3}} + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)^{2}}} 
4
44 
4
Abrimos la expresión [src] 
4
44 
4
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