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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ asinh((8*x-4)/(4*sqrt(5)))/2

¿Cómo vas a descomponer esta asinh((8*x-4)/(4*sqrt(5)))/2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     /8*x - 4\
asinh|-------|
     |    ___|
     \4*\/ 5 /
--------------
      2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{8 x - 4}{4 \sqrt{5}} \right)}}{2}$$ 
asinh((8*x - 4)/((4*sqrt(5))))/2
Simplificación general [src] 
     /  ___           \
     |\/ 5 *(-1 + 2*x)|
asinh|----------------|
     \       5        /
-----------------------
           2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(2 x - 1\right)}{5} \right)}}{2}$$ 
asinh(sqrt(5)*(-1 + 2*x)/5)/2
Descomposición de una fracción [src] 
asinh(-sqrt(5)/5 + 2*x*sqrt(5)/5)/2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2 \sqrt{5} x}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$ 
     /    ___         ___\
     |  \/ 5    2*x*\/ 5 |
asinh|- ----- + ---------|
     \    5         5    /
--------------------------
            2
Respuesta numérica [src] 
0.5*asinh((8*x - 4)/((4*sqrt(5))))
0.5*asinh((8*x - 4)/((4*sqrt(5))))
Denominador racional [src] 
     /  ___           \
     |\/ 5 *(-1 + 2*x)|
asinh|----------------|
     \       5        /
-----------------------
           2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(2 x - 1\right)}{5} \right)}}{2}$$ 
asinh(sqrt(5)*(-1 + 2*x)/5)/2
Potencias [src] 
     /  ___           \
     |\/ 5 *(-4 + 8*x)|
asinh|----------------|
     \       20       /
-----------------------
           2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(8 x - 4\right)}{20} \right)}}{2}$$ 
     /  ___ /  1   2*x\\
asinh|\/ 5 *|- - + ---||
     \      \  5    5 //
------------------------
           2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{5} \left(\frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}\right) \right)}}{2}$$ 
asinh(sqrt(5)*(-1/5 + 2*x/5))/2
Combinatoria [src] 
     /    ___         ___\
     |  \/ 5    2*x*\/ 5 |
asinh|- ----- + ---------|
     \    5         5    /
--------------------------
            2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2 \sqrt{5} x}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$ 
asinh(-sqrt(5)/5 + 2*x*sqrt(5)/5)/2
Abrimos la expresión [src] 
     /  ___          \
     |\/ 5 *(8*x - 4)|
asinh|---------------|
     \       20      /
----------------------
          2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(8 x - 4\right)}{20} \right)}}{2}$$ 
asinh(sqrt(5)*(8*x - 4)/20)/2
Parte trigonométrica [src] 
     /  ___           \
     |\/ 5 *(-4 + 8*x)|
asinh|----------------|
     \       20       /
-----------------------
           2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(8 x - 4\right)}{20} \right)}}{2}$$ 
asinh(sqrt(5)*(-4 + 8*x)/20)/2
Denominador común [src] 
     /    ___         ___\
     |  \/ 5    2*x*\/ 5 |
asinh|- ----- + ---------|
     \    5         5    /
--------------------------
            2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2 \sqrt{5} x}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$ 
asinh(-sqrt(5)/5 + 2*x*sqrt(5)/5)/2
Unión de expresiones racionales [src] 
     /  ___           \
     |\/ 5 *(-1 + 2*x)|
asinh|----------------|
     \       5        /
-----------------------
           2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(2 x - 1\right)}{5} \right)}}{2}$$ 
asinh(sqrt(5)*(-1 + 2*x)/5)/2
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