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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ exp(2-x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)*exp(2-x)

¿Cómo vas a descomponer esta exp(2-x)/(2*sqrt(x))-sqrt(x)*exp(2-x) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
  2 - x               
 e          ___  2 - x
------- - \/ x *e     
    ___               
2*\/ x
−xe2−x+e2−x2x- \sqrt{x} e^{2 - x} + \frac{e^{2 - x}}{2 \sqrt{x}} 
exp(2 - x)/((2*sqrt(x))) - sqrt(x)*exp(2 - x)
Simplificación general [src] 
           2 - x
(1/2 - x)*e     
----------------
       ___      
     \/ x
(12−x)e2−xx\frac{\left(\frac{1}{2} - x\right) e^{2 - x}}{\sqrt{x}} 
(1/2 - x)*exp(2 - x)/sqrt(x)
Respuesta numérica [src] 
-x^0.5*exp(2 - x) + 0.5*x^(-0.5)*exp(2 - x)
-x^0.5*exp(2 - x) + 0.5*x^(-0.5)*exp(2 - x)
Denominador común [src] 
 /   2        2\  -x 
-\- e  + 2*x*e /*e   
---------------------
           ___       
       2*\/ x
−(2xe2−e2)e−x2x- \frac{\left(2 x e^{2} - e^{2}\right) e^{- x}}{2 \sqrt{x}} 
-(-exp(2) + 2*x*exp(2))*exp(-x)/(2*sqrt(x))
Unión de expresiones racionales [src] 
           2 - x
(1 - 2*x)*e     
----------------
        ___     
    2*\/ x
(1−2x)e2−x2x\frac{\left(1 - 2 x\right) e^{2 - x}}{2 \sqrt{x}} 
(1 - 2*x)*exp(2 - x)/(2*sqrt(x))
Combinatoria [src] 
             2  -x 
-(-1 + 2*x)*e *e   
-------------------
          ___      
      2*\/ x
−(2x−1)e2e−x2x- \frac{\left(2 x - 1\right) e^{2} e^{- x}}{2 \sqrt{x}} 
-(-1 + 2*x)*exp(2)*exp(-x)/(2*sqrt(x))
Denominador racional [src] 
  ___  2 - x      3/2  2 - x
\/ x *e      - 2*x   *e     
----------------------------
            2*x
−2x32e2−x+xe2−x2x\frac{- 2 x^{\frac{3}{2}} e^{2 - x} + \sqrt{x} e^{2 - x}}{2 x} 
(sqrt(x)*exp(2 - x) - 2*x^(3/2)*exp(2 - x))/(2*x)
Parte trigonométrica [src] 
  ___                                  -cosh(-2 + x) + sinh(-2 + x)
\/ x *(-cosh(-2 + x) + sinh(-2 + x)) - ----------------------------
                                                     ___           
                                                 2*\/ x
x(sinh⁡(x−2)−cosh⁡(x−2))−sinh⁡(x−2)−cosh⁡(x−2)2x\sqrt{x} \left(\sinh{\left(x - 2 \right)} - \cosh{\left(x - 2 \right)}\right) - \frac{\sinh{\left(x - 2 \right)} - \cosh{\left(x - 2 \right)}}{2 \sqrt{x}} 
cosh(2 - x) + sinh(2 - x)     ___                            
------------------------- - \/ x *(cosh(2 - x) + sinh(2 - x))
             ___                                             
         2*\/ x
−x(sinh⁡(2−x)+cosh⁡(2−x))+sinh⁡(2−x)+cosh⁡(2−x)2x- \sqrt{x} \left(\sinh{\left(2 - x \right)} + \cosh{\left(2 - x \right)}\right) + \frac{\sinh{\left(2 - x \right)} + \cosh{\left(2 - x \right)}}{2 \sqrt{x}} 
(cosh(2 - x) + sinh(2 - x))/(2*sqrt(x)) - sqrt(x)*(cosh(2 - x) + sinh(2 - x))
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