Sr Examen
Descomponer -x^2+2*x-8 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -7$$
Pues,
$$- \left(x - 1\right)^{2} - 7$$
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -7$$
Pues,
$$- \left(x - 1\right)^{2} - 7$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -1 + I*\/ 7 /*\x + -1 - I*\/ 7 /
$$\left(x + \left(-1 - \sqrt{7} i\right)\right) \left(x + \left(-1 + \sqrt{7} i\right)\right)$$
(x - 1 + i*sqrt(7))*(x - 1 - i*sqrt(7))