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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+2*x+8

Descomponer -x^2+2*x+8 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  + 2*x + 8
(−x2+2x)+8\left(- x^{2} + 2 x\right) + 8 
-x^2 + 2*x + 8
Factorización [src] 
(x + 2)*(x - 4)
(x−4)(x+2)\left(x - 4\right) \left(x + 2\right) 
(x + 2)*(x - 4)
Simplificación general [src] 
     2      
8 - x  + 2*x
−x2+2x+8- x^{2} + 2 x + 8 
8 - x^2 + 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+2x)+8\left(- x^{2} + 2 x\right) + 8
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=2b = 2
c=8c = 8
Entonces
m=−1m = -1
n=9n = 9
Pues,
9−(x−1)29 - \left(x - 1\right)^{2}
Potencias [src] 
     2      
8 - x  + 2*x
−x2+2x+8- x^{2} + 2 x + 8 
8 - x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src] 
8.0 - x^2 + 2.0*x
8.0 - x^2 + 2.0*x
Denominador común [src] 
     2      
8 - x  + 2*x
−x2+2x+8- x^{2} + 2 x + 8 
8 - x^2 + 2*x
Unión de expresiones racionales [src] 
8 + x*(2 - x)
x(2−x)+8x \left(2 - x\right) + 8 
8 + x*(2 - x)
Compilar la expresión [src] 
     2      
8 - x  + 2*x
−x2+2x+8- x^{2} + 2 x + 8 
8 - x^2 + 2*x
Denominador racional [src] 
     2      
8 - x  + 2*x
−x2+2x+8- x^{2} + 2 x + 8 
8 - x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
8 - x  + 2*x
−x2+2x+8- x^{2} + 2 x + 8 
8 - x^2 + 2*x
Combinatoria [src] 
-(-4 + x)*(2 + x)
−(x−4)(x+2)- \left(x - 4\right) \left(x + 2\right) 
-(-4 + x)*(2 + x)
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