Sr Examen

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Descomponer -x^2+2*x+8 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
- x  + 2*x + 8
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + 8$$
-x^2 + 2*x + 8
Factorización [src]
(x + 2)*(x - 4)
$$\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)$$
(x + 2)*(x - 4)
Simplificación general [src]
     2      
8 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 8$$
8 - x^2 + 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 8$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 9$$
Pues,
$$9 - \left(x - 1\right)^{2}$$
Potencias [src]
     2      
8 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 8$$
8 - x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src]
8.0 - x^2 + 2.0*x
8.0 - x^2 + 2.0*x
Denominador común [src]
     2      
8 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 8$$
8 - x^2 + 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
8 + x*(2 - x)
$$x \left(2 - x\right) + 8$$
8 + x*(2 - x)
Compilar la expresión [src]
     2      
8 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 8$$
8 - x^2 + 2*x
Denominador racional [src]
     2      
8 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 8$$
8 - x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src]
     2      
8 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 8$$
8 - x^2 + 2*x
Combinatoria [src]
-(-4 + x)*(2 + x)
$$- \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)$$
-(-4 + x)*(2 + x)