Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+8*y^2+2
- y^4+8*y^2-3
- -y^4-7*y^2-9
- y^4+8*y^2-1
- Factorizar el polinomio:
- y^3+y
- y^3-6*y^2*x+12*y*x^2-8*x^3
- z^3+5*z^2
- y^3-3*y^2+6*y-8
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (s+3)/(5*s+15)
- c^(k+5)*c^k/(c^2)^k
- -2/((((x+1)^2/(1-x)^2)+1)*(1-x)^2)
- (z+1)/(z+2)^3/(z-1)
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2+x+3
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos +x+ tres
- 2 multiplicar por x al cuadrado más x más 3
- dos multiplicar por x en el grado dos más x más tres
- 2*x2+x+3
- 2*x²+x+3
- 2*x en el grado 2+x+3
- 2x^2+x+3
- 2x2+x+3
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2+x-3
- 2*x^2-x+3
Descomponer 2*x^2+x+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{23}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{23}{8}$$
$$\left(2 x^{2} + x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{23}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{23}{8}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 23 | | 1 I*\/ 23 | |x + - + --------|*|x + - - --------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{23} i}{4}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{23} i}{4}\right)\right)$$
(x + 1/4 + i*sqrt(23)/4)*(x + 1/4 - i*sqrt(23)/4)
Unión de expresiones racionales
[src]
3 + x*(1 + 2*x)
$$x \left(2 x + 1\right) + 3$$
3 + x*(1 + 2*x)