Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+3*x-4

Descomponer -x^2+3*x-4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  + 3*x - 4
(−x2+3x)−4\left(- x^{2} + 3 x\right) - 4 
-x^2 + 3*x - 4
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+3x)−4\left(- x^{2} + 3 x\right) - 4
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=3b = 3
c=−4c = -4
Entonces
m=−32m = - \frac{3}{2}
n=−74n = - \frac{7}{4}
Pues,
−(x−32)2−74- \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{7}{4}
Factorización [src] 
/              ___\ /              ___\
|      3   I*\/ 7 | |      3   I*\/ 7 |
|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
\      2      2   / \      2      2   /
(x+(−32−7i2))(x+(−32+7i2))\left(x + \left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) 
(x - 3/2 + i*sqrt(7)/2)*(x - 3/2 - i*sqrt(7)/2)
Simplificación general [src] 
      2      
-4 - x  + 3*x
−x2+3x−4- x^{2} + 3 x - 4 
-4 - x^2 + 3*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-4 - x  + 3*x
−x2+3x−4- x^{2} + 3 x - 4 
-4 - x^2 + 3*x
Denominador racional [src] 
      2      
-4 - x  + 3*x
−x2+3x−4- x^{2} + 3 x - 4 
-4 - x^2 + 3*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-4 - x  + 3*x
−x2+3x−4- x^{2} + 3 x - 4 
-4 - x^2 + 3*x
Potencias [src] 
      2      
-4 - x  + 3*x
−x2+3x−4- x^{2} + 3 x - 4 
-4 - x^2 + 3*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-4 + x*(3 - x)
x(3−x)−4x \left(3 - x\right) - 4 
-4 + x*(3 - x)
Respuesta numérica [src] 
-4.0 - x^2 + 3.0*x
-4.0 - x^2 + 3.0*x
Denominador común [src] 
      2      
-4 - x  + 3*x
−x2+3x−4- x^{2} + 3 x - 4 
-4 - x^2 + 3*x
Combinatoria [src] 
      2      
-4 - x  + 3*x
−x2+3x−4- x^{2} + 3 x - 4 
-4 - x^2 + 3*x
    © Sr Examen – Калькулятор