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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+3*x+4

Descomponer -x^2+3*x+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  + 3*x + 4
(−x2+3x)+4\left(- x^{2} + 3 x\right) + 4 
-x^2 + 3*x + 4
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 4)
(x−4)(x+1)\left(x - 4\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 4)
Simplificación general [src] 
     2      
4 - x  + 3*x
−x2+3x+4- x^{2} + 3 x + 4 
4 - x^2 + 3*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+3x)+4\left(- x^{2} + 3 x\right) + 4
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=3b = 3
c=4c = 4
Entonces
m=−32m = - \frac{3}{2}
n=254n = \frac{25}{4}
Pues,
254−(x−32)2\frac{25}{4} - \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2}
Potencias [src] 
     2      
4 - x  + 3*x
−x2+3x+4- x^{2} + 3 x + 4 
4 - x^2 + 3*x
Denominador racional [src] 
     2      
4 - x  + 3*x
−x2+3x+4- x^{2} + 3 x + 4 
4 - x^2 + 3*x
Denominador común [src] 
     2      
4 - x  + 3*x
−x2+3x+4- x^{2} + 3 x + 4 
4 - x^2 + 3*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
4 - x  + 3*x
−x2+3x+4- x^{2} + 3 x + 4 
4 - x^2 + 3*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
4 - x  + 3*x
−x2+3x+4- x^{2} + 3 x + 4 
4 - x^2 + 3*x
Respuesta numérica [src] 
4.0 - x^2 + 3.0*x
4.0 - x^2 + 3.0*x
Combinatoria [src] 
-(1 + x)*(-4 + x)
−(x−4)(x+1)- \left(x - 4\right) \left(x + 1\right) 
-(1 + x)*(-4 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
4 + x*(3 - x)
x(3−x)+4x \left(3 - x\right) + 4 
4 + x*(3 - x)
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