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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-3*x+4

Descomponer -x^2-3*x+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  - 3*x + 4
(−x2−3x)+4\left(- x^{2} - 3 x\right) + 4 
-x^2 - 3*x + 4
Simplificación general [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
−x2−3x+4- x^{2} - 3 x + 4 
4 - x^2 - 3*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2−3x)+4\left(- x^{2} - 3 x\right) + 4
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−3b = -3
c=4c = 4
Entonces
m=32m = \frac{3}{2}
n=254n = \frac{25}{4}
Pues,
254−(x+32)2\frac{25}{4} - \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2}
Factorización [src] 
(x + 4)*(x - 1)
(x−1)(x+4)\left(x - 1\right) \left(x + 4\right) 
(x + 4)*(x - 1)
Potencias [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
−x2−3x+4- x^{2} - 3 x + 4 
4 - x^2 - 3*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
−x2−3x+4- x^{2} - 3 x + 4 
4 - x^2 - 3*x
Denominador común [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
−x2−3x+4- x^{2} - 3 x + 4 
4 - x^2 - 3*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
−x2−3x+4- x^{2} - 3 x + 4 
4 - x^2 - 3*x
Denominador racional [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
−x2−3x+4- x^{2} - 3 x + 4 
4 - x^2 - 3*x
Combinatoria [src] 
-(-1 + x)*(4 + x)
−(x−1)(x+4)- \left(x - 1\right) \left(x + 4\right) 
-(-1 + x)*(4 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
4 + x*(-3 - x)
x(−x−3)+4x \left(- x - 3\right) + 4 
4 + x*(-3 - x)
Respuesta numérica [src] 
4.0 - x^2 - 3.0*x
4.0 - x^2 - 3.0*x
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