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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-3*x+4

Descomponer -x^2-3*x+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  - 3*x + 4
$$\left(- x^{2} - 3 x\right) + 4$$ 
-x^2 - 3*x + 4
Simplificación general [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
$$- x^{2} - 3 x + 4$$ 
4 - x^2 - 3*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} - 3 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{25}{4}$$
Pues,
$$\frac{25}{4} - \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2}$$
Factorización [src] 
(x + 4)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)$$ 
(x + 4)*(x - 1)
Potencias [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
$$- x^{2} - 3 x + 4$$ 
4 - x^2 - 3*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
$$- x^{2} - 3 x + 4$$ 
4 - x^2 - 3*x
Denominador común [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
$$- x^{2} - 3 x + 4$$ 
4 - x^2 - 3*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
$$- x^{2} - 3 x + 4$$ 
4 - x^2 - 3*x
Denominador racional [src] 
     2      
4 - x  - 3*x
$$- x^{2} - 3 x + 4$$ 
4 - x^2 - 3*x
Combinatoria [src] 
-(-1 + x)*(4 + x)
$$- \left(x - 1\right) \left(x + 4\right)$$ 
-(-1 + x)*(4 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
4 + x*(-3 - x)
$$x \left(- x - 3\right) + 4$$ 
4 + x*(-3 - x)
Respuesta numérica [src] 
4.0 - x^2 - 3.0*x
4.0 - x^2 - 3.0*x
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