Sr Examen

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Descomponer -x^2+2*x+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
- x  + 2*x + 4
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4$$
-x^2 + 2*x + 4
Factorización [src]
/           ___\ /           ___\
\x + -1 + \/ 5 /*\x + -1 - \/ 5 /
$$\left(x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{5} - 1\right)\right)$$
(x - 1 + sqrt(5))*(x - 1 - sqrt(5))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 5$$
Pues,
$$5 - \left(x - 1\right)^{2}$$
Simplificación general [src]
     2      
4 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 4$$
4 - x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src]
4.0 - x^2 + 2.0*x
4.0 - x^2 + 2.0*x
Potencias [src]
     2      
4 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 4$$
4 - x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src]
     2      
4 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 4$$
4 - x^2 + 2*x
Compilar la expresión [src]
     2      
4 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 4$$
4 - x^2 + 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
4 + x*(2 - x)
$$x \left(2 - x\right) + 4$$
4 + x*(2 - x)
Denominador común [src]
     2      
4 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 4$$
4 - x^2 + 2*x
Combinatoria [src]
     2      
4 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 4$$
4 - x^2 + 2*x
Denominador racional [src]
     2      
4 - x  + 2*x
$$- x^{2} + 2 x + 4$$
4 - x^2 + 2*x