Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- 2*x^2+x*y-y^2
- x^2+4*x+5
- x^2+x+3
- -y^4-y^2-6
- Factorizar el polinomio:
- z^3+p^3
- z^3+5*z^2+17*z+13
- z^3-19*z^2/10-z/5+1/10
- z^2-z
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- -x^2/(x-2)^2+2*x/(x-2)
- ((9*b)/(a-b))*((a^2-a*b)/(54*b))
- (a+4)*a/2+(4*a+16)/(4*a^2+a^3)
- ((x+1)^2*(8*x-4))^(1/3)*(8*(x+1)^2/3+(2+2*x)*(8*x-4)/3)/((x+1)^2*(8*x-4))
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2-4*x+5
- Derivada de:
-
3*x^2-4*x+5
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - cuatro *x+ cinco
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 5
- tres multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más cinco
- 3*x2-4*x+5
- 3*x²-4*x+5
- 3*x en el grado 2-4*x+5
- 3x^2-4x+5
- 3x2-4x+5
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+4*x+5
- 3*x^2-4*x-5
Descomponer 3*x^2-4*x+5 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = \frac{11}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2} + \frac{11}{3}$$
$$\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = \frac{11}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2} + \frac{11}{3}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 2 I*\/ 11 | | 2 I*\/ 11 | |x + - - + --------|*|x + - - - --------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(x + \left(- \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}\right)\right)$$
(x - 2/3 + i*sqrt(11)/3)*(x - 2/3 - i*sqrt(11)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
5 + x*(-4 + 3*x)
$$x \left(3 x - 4\right) + 5$$
5 + x*(-4 + 3*x)