Sr Examen

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Descomponer x^4-3*x^2-4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 4      2    
x  - 3*x  - 4
$$\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) - 4$$
x^4 - 3*x^2 - 4
Simplificación general [src]
      4      2
-4 + x  - 3*x 
$$x^{4} - 3 x^{2} - 4$$
-4 + x^4 - 3*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{25}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$
Factorización [src]
(x + 2)*(x - 2)*(x + I)*(x - I)
$$\left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)$$
(((x + 2)*(x - 2))*(x + i))*(x - i)
Respuesta numérica [src]
-4.0 + x^4 - 3.0*x^2
-4.0 + x^4 - 3.0*x^2
Compilar la expresión [src]
      4      2
-4 + x  - 3*x 
$$x^{4} - 3 x^{2} - 4$$
-4 + x^4 - 3*x^2
Potencias [src]
      4      2
-4 + x  - 3*x 
$$x^{4} - 3 x^{2} - 4$$
-4 + x^4 - 3*x^2
Combinatoria [src]
/     2\                 
\1 + x /*(-2 + x)*(2 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} + 1\right)$$
(1 + x^2)*(-2 + x)*(2 + x)
Parte trigonométrica [src]
      4      2
-4 + x  - 3*x 
$$x^{4} - 3 x^{2} - 4$$
-4 + x^4 - 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src]
      2 /      2\
-4 + x *\-3 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 3\right) - 4$$
-4 + x^2*(-3 + x^2)
Denominador común [src]
      4      2
-4 + x  - 3*x 
$$x^{4} - 3 x^{2} - 4$$
-4 + x^4 - 3*x^2
Denominador racional [src]
      4      2
-4 + x  - 3*x 
$$x^{4} - 3 x^{2} - 4$$
-4 + x^4 - 3*x^2