Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+1)
(w+1)/w
1/(2^n)
3^(-n)
Expresiones idénticas
sqrt(tg(uno /n^ dos))
raíz cuadrada de (tg(1 dividir por n al cuadrado ))
raíz cuadrada de (tg(uno dividir por n en el grado dos))
√(tg(1/n^2))
sqrt(tg(1/n2))
sqrttg1/n2
sqrt(tg(1/n²))
sqrt(tg(1/n en el grado 2))
sqrttg1/n^2
sqrt(tg(1 dividir por n^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n)*sin(pi/2)
sqrt((k*x^2)/m)
sqrtn(n/(4n-3))^2n
sqrt(n)*(x+3)^n/n^2+1
sqrt(n/n^3+2*n+9)
tg
tg(1/n^(1/2))
tg1/(n*sqrt(n))
tg*π/4n
tg(2/n)
tg(n^(-4/3))/(n+2)

Suma de la serie/ sqrt(tg(1/n^2))

Suma de la serie sqrt(tg(1/n^2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \         _________
  \       /    /1 \ 
   )     /  tan|--| 
  /     /      | 2| 
 /    \/       \n / 
/___,               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{n^{2}} \right)}}

Sum(sqrt(tan(1/(n^2))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{\tan{\left(\frac{1}{n^{2}} \right)}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{n^{2}} \right)}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{\tan{\left(\frac{1}{n^{2}} \right)}}}\right|}{\left|{\sqrt{\tan{\left(\frac{1}{\left(n + 1\right)^{2}} \right)}}}\right|}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                
____                
\   `               
 \         _________
  \       /    /1 \ 
   )     /  tan|--| 
  /     /      | 2| 
 /    \/       \n / 
/___,               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{n^{2}} \right)}}

Sum(sqrt(tan(n^(-2))), (n, 1, oo))

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Suma de la serie sqrt(tg(1/n^2))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie