Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/3^n
-
(1+2^n)/3^n
-
(-1)^n/2^n
-
(7/8)^n
-
Expresiones idénticas
- ln(sqrt(x^ dos +3x))/sqrt(x^ dos -x)
- ln( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 3x)) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos x)
- ln( raíz cuadrada de (x en el grado dos más 3x)) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos x)
- ln(√(x^2+3x))/√(x^2-x)
- ln(sqrt(x2+3x))/sqrt(x2-x)
- lnsqrtx2+3x/sqrtx2-x
- ln(sqrt(x²+3x))/sqrt(x²-x)
- ln(sqrt(x en el grado 2+3x))/sqrt(x en el grado 2-x)
- lnsqrtx^2+3x/sqrtx^2-x
- ln(sqrt(x^2+3x)) dividir por sqrt(x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- ln(sqrt(x^2+3x))/sqrt(x^2+x)
- ln(sqrt(x^2-3x))/sqrt(x^2-x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^5(1-2n)/(1/n^2n)
- ln^n(2x+1)
- ln^n(x)
- ln*n/n
- ln1.078
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/n^2+ln^2n
- sqrt(n)/(3n-1)
- sqrt(n^3+2*n+11)-sqrt(n^3+n+3)
- sqrt(k)/k
- sqrt(n)+7/(n^2+6n-1)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/n^2+ln^2n
- sqrt(n)/(3n-1)
- sqrt(n^3+2*n+11)-sqrt(n^3+n+3)
- sqrt(k)/k
- sqrt(n)+7/(n^2+6n-1)
Suma de la serie ln(sqrt(x^2+3x))/sqrt(x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
oo
_____
\ `
\ / __________\
\ | / 2 |
\ log\\/ x + 3*x /
) ------------------
/ ________
/ / 2
/ \/ x - x
/____,
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(\sqrt{x^{2} + 3 x} \right)}}{\sqrt{x^{2} - x}}$$
Sum(log(sqrt(x^2 + 3*x))/sqrt(x^2 - x), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\log{\left(\sqrt{x^{2} + 3 x} \right)}}{\sqrt{x^{2} - x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(\sqrt{x^{2} + 3 x} \right)}}{\sqrt{x^{2} - x}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\log{\left(\sqrt{x^{2} + 3 x} \right)}}{\sqrt{x^{2} - x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(\sqrt{x^{2} + 3 x} \right)}}{\sqrt{x^{2} - x}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ __________\
| / 2 |
oo*log\\/ x + 3*x /
---------------------
________
/ 2
\/ x - x
$$\frac{\infty \log{\left(\sqrt{x^{2} + 3 x} \right)}}{\sqrt{x^{2} - x}}$$
oo*log(sqrt(x^2 + 3*x))/sqrt(x^2 - x)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n