Suma de la serie cos(n*x)/n

Solución

Ha introducido [src]

  12          
 ___          
 \  `         
  \   cos(n*x)
   )  --------
  /      n    
 /__,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{12} \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n}$$

Sum(cos(n*x)/n, (n, 1, 12))

Respuesta [src]

cos(2*x)   cos(3*x)   cos(4*x)   cos(5*x)   cos(6*x)   cos(7*x)   cos(8*x)   cos(9*x)   cos(10*x)   cos(11*x)   cos(12*x)         
-------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + --------- + --------- + --------- + cos(x)
   2          3          4          5          6          7          8          9           10          11          12

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(8 x \right)}}{8} + \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(11 x \right)}}{11} + \frac{\cos{\left(12 x \right)}}{12}$$

cos(2*x)/2 + cos(3*x)/3 + cos(4*x)/4 + cos(5*x)/5 + cos(6*x)/6 + cos(7*x)/7 + cos(8*x)/8 + cos(9*x)/9 + cos(10*x)/10 + cos(11*x)/11 + cos(12*x)/12 + cos(x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie cos(n*x)/n

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie