Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(7/8)^n
-
Expresiones idénticas
- sin(nueve / dos ^(k+ uno))cos(veintisiete / dos ^(k+ uno))
- seno de (9 dividir por 2 en el grado (k más 1)) coseno de (27 dividir por 2 en el grado (k más 1))
- seno de (nueve dividir por dos en el grado (k más uno)) coseno de (veintisiete dividir por dos en el grado (k más uno))
- sin(9/2(k+1))cos(27/2(k+1))
- sin9/2k+1cos27/2k+1
- sin9/2^k+1cos27/2^k+1
- sin(9 dividir por 2^(k+1))cos(27 dividir por 2^(k+1))
-
Expresiones semejantes
- sin(9/2^(k-1))cos(27/2^(k+1))
- sin(9/2^(k+1))cos(27/2^(k-1))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sinp/2^n
- sin^n(7pi/6)
- sin^nx/3^n
- sin^n(x)/3^n
- sin^2(1/n)
- Coseno cos
- cos^3(3^(n-1))/3^n
- cos^2(n+3)/sqrt(n^3+5)
- cos2^n/(2^n)
- cos(pi/100*n)
- cos(z*(2*n+1))/((z^2)*((2*n+1)^2))
Suma de la serie sin(9/2^(k+1))cos(27/2^(k+1))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / k + 1\ / k + 1\ / sin\9/2 /*cos\27/2 / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sin{\left(\left(\frac{9}{2}\right)^{k + 1} \right)} \cos{\left(\left(\frac{27}{2}\right)^{k + 1} \right)}$$
Sum(sin((9/2)^(k + 1))*cos((27/2)^(k + 1)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sin{\left(\left(\frac{9}{2}\right)^{k + 1} \right)} \cos{\left(\left(\frac{27}{2}\right)^{k + 1} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sin{\left(\left(\frac{9}{2}\right)^{k + 1} \right)} \cos{\left(\left(\frac{27}{2}\right)^{k + 1} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\sin{\left(\left(\frac{9}{2}\right)^{k + 1} \right)} \cos{\left(\left(\frac{27}{2}\right)^{k + 1} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sin{\left(\left(\frac{9}{2}\right)^{k + 1} \right)} \cos{\left(\left(\frac{27}{2}\right)^{k + 1} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 1 + k\ / 1 + k\ oo*cos\27/2 /*sin\9/2 /
$$\infty \sin{\left(\left(\frac{9}{2}\right)^{k + 1} \right)} \cos{\left(\left(\frac{27}{2}\right)^{k + 1} \right)}$$
oo*cos((27/2)^(1 + k))*sin((9/2)^(1 + k))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n