Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
cos*π*n
sin(n*x)/n^2
cos(nπ/2)/raiz(n)
arctan(1/n^2+n+1)
Expresiones idénticas
sqrtn/n^p+ uno
raíz cuadrada de n dividir por n en el grado p más 1
raíz cuadrada de n dividir por n en el grado p más uno
√n/n^p+1
sqrtn/np+1
sqrtn dividir por n^p+1
Expresiones semejantes
sqrt(n)/(n^p+1)
(sqrt(n))/n^p+1
sqrtn/n^p-1
Expresiones con funciones
sqrtn
sqrtn(n/(4n-3))^2n
sqrtn*4/i
sqrtn*sin(7/n^3)
sqrtn
sqrtn/6^n

Suma de la serie sqrtn/n^p+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \    /  ___    \
  \   |\/ n     |
   )  |----- + 1|
  /   |   p     |
 /    \  n      /
/___,            
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{\sqrt{n}}{n^{p}} + 1\right)$$

Sum(sqrt(n)/n^p + 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo                 
 ___                 
 \  `                
  \   /      ___  -p\
  /   \1 + \/ n *n  /
 /__,                
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\sqrt{n} n^{- p} + 1\right)$$

Sum(1 + sqrt(n)*n^(-p), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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