Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
-
Derivada de x^-4/5
-
Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
-
Expresiones idénticas
- y=ln(arctg(x/ dos)+cos^ dos (4x))
- y es igual a ln(arctg(x dividir por 2) más coseno de al cuadrado (4x))
- y es igual a ln(arctg(x dividir por dos) más coseno de en el grado dos (4x))
- y=ln(arctg(x/2)+cos2(4x))
- y=lnarctgx/2+cos24x
- y=ln(arctg(x/2)+cos²(4x))
- y=ln(arctg(x/2)+cos en el grado 2(4x))
- y=lnarctgx/2+cos^24x
- y=ln(arctg(x dividir por 2)+cos^2(4x))
-
Expresiones semejantes
- y=ln(arctg(x/2)-cos^2(4x))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(3x^2+2)
Derivada de y=ln(arctg(x/2)+cos^2(4x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ /x\ 2 \ log|atan|-| + cos (4*x)| \ \2/ /
$$\log{\left(\cos^{2}{\left(4 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
log(atan(x/2) + cos(4*x)^2)
Primera derivada
[src]
1
---------- - 8*cos(4*x)*sin(4*x)
/ 2\
| x |
2*|1 + --|
\ 4 /
--------------------------------
/x\ 2
atan|-| + cos (4*x)
\2/
$$\frac{- 8 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)} + \frac{1}{2 \left(\frac{x^{2}}{4} + 1\right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| / 1 \ |
| |- ------ + 4*cos(4*x)*sin(4*x)| |
| | 2 | |
| 2 2 x \ 4 + x / |
-4*|- 8*sin (4*x) + 8*cos (4*x) + --------- + ---------------------------------|
| 2 2 /x\ |
| / 2\ cos (4*x) + atan|-| |
\ \4 + x / \2/ /
--------------------------------------------------------------------------------
2 /x\
cos (4*x) + atan|-|
\2/
$$- \frac{4 \left(\frac{x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + \frac{\left(4 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{1}{x^{2} + 4}\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - 8 \sin^{2}{\left(4 x \right)} + 8 \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(4 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / 1 \ / 2 2 x \\
| / 1 \ 6*|- ------ + 4*cos(4*x)*sin(4*x)|*|- 8*sin (4*x) + 8*cos (4*x) + ---------||
| 4*|- ------ + 4*cos(4*x)*sin(4*x)| | 2 | | 2||
| | 2 | 2 \ 4 + x / | / 2\ ||
| 1 \ 4 + x / 4*x \ \4 + x / /|
4*|- --------- - ----------------------------------- + --------- + 128*cos(4*x)*sin(4*x) - ----------------------------------------------------------------------------|
| 2 2 3 2 /x\ |
| / 2\ / 2 /x\\ / 2\ cos (4*x) + atan|-| |
| \4 + x / |cos (4*x) + atan|-|| \4 + x / \2/ |
\ \ \2// /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 /x\
cos (4*x) + atan|-|
\2/
$$\frac{4 \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}} - \frac{4 \left(4 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{1}{x^{2} + 4}\right)^{3}}{\left(\cos^{2}{\left(4 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)^{2}} - \frac{6 \left(4 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{1}{x^{2} + 4}\right) \left(\frac{x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - 8 \sin^{2}{\left(4 x \right)} + 8 \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(4 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 128 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}\right)}{\cos^{2}{\left(4 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Gráfico