4 ________ 3*sin (5*x) + \/ cos(x)
3*sin(5*x)^4 + sqrt(cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
3 sin(x) 60*sin (5*x)*cos(5*x) - ------------ ________ 2*\/ cos(x)
________ 2 4 \/ cos(x) 2 2 sin (x) - 300*sin (5*x) - ---------- + 900*cos (5*x)*sin (5*x) - ----------- 2 3/2 4*cos (x)
3 3 3 3*sin (x) sin(x) - 15000*sin (5*x)*cos(5*x) + 9000*cos (5*x)*sin(5*x) - ----------- - ------------ 5/2 ________ 8*cos (x) 4*\/ cos(x)