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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
y=cos(lnx)+x^ dos *tgx
y es igual a coseno de (lnx) más x al cuadrado multiplicar por tgx
y es igual a coseno de (lnx) más x en el grado dos multiplicar por tgx
y=cos(lnx)+x2*tgx
y=coslnx+x2*tgx
y=cos(lnx)+x²*tgx
y=cos(lnx)+x en el grado 2*tgx
y=cos(lnx)+x^2tgx
y=cos(lnx)+x2tgx
y=coslnx+x2tgx
y=coslnx+x^2tgx
Expresiones semejantes
y=cos(lnx)-x^2*tgx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/1-sin(x)
cos(x)/(e^x)
cos(x)+3^x
cos(3*x-sin(x))
cos(x)+49
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx(sinx+1)

Derivada de la función/ y=cos/ x^2*tgx/ cos(lnx)/ y=cos(lnx)+x^2*tgx

Derivada de y=cos(lnx)+x^2*tgx

Solución

Ha introducido [src]

               2       
cos(log(x)) + x *tan(x)

$$x^{2} \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

cos(log(x)) + x^2*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$
4. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{x \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{x \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2 /       2   \   sin(log(x))             
x *\1 + tan (x)/ - ----------- + 2*x*tan(x)
                        x

$$x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x \tan{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           sin(log(x))   cos(log(x))       /       2   \      2 /       2   \       
2*tan(x) + ----------- - ----------- + 4*x*\1 + tan (x)/ + 2*x *\1 + tan (x)/*tan(x)
                 2             2                                                    
                x             x

$$2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                2                                                                         
         2      sin(log(x))      2 /       2   \    3*cos(log(x))      2    2    /       2   \        /       2   \       
6 + 6*tan (x) - ----------- + 2*x *\1 + tan (x)/  + ------------- + 4*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 12*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
                      3                                    3                                                              
                     x                                    x

$$2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 12 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 - \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}} + \frac{3 \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=cos(lnx)+x^2*tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución