Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=2
-
Ecuación (x-11)*(-x+9)=0
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Ecuación 8*x=2
-
Ecuación 3^x=81
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -5*x+6*y=-8
-
Expresiones idénticas
- cos((x)/(tres)+(dos \pi)/(tres))=(\sqrt(dos))/(dos)
- coseno de ((x) dividir por (3) más (2\ número pi ) dividir por (3)) es igual a (\ raíz cuadrada de (2)) dividir por (2)
- coseno de ((x) dividir por (tres) más (dos \ número pi ) dividir por (tres)) es igual a (\ raíz cuadrada de (dos)) dividir por (dos)
- cos((x)/(3)+(2\pi)/(3))=(\√(2))/(2)
- cosx/3+2\pi/3=\sqrt2/2
- cos((x) dividir por (3)+(2\pi) dividir por (3))=(\sqrt(2)) dividir por (2)
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Expresiones semejantes
- cos(2*pi/(sqrt(x)))=sqrt(2)/2
- tg(5x)=sqrt2/2
- cos(2*pi*x)/(4)=sqrt(2)/2
- cos((x)/(3)-(2\pi)/(3))=(\sqrt(2))/(2)
- sin(x-pi/4)+sqrt(2)/2=0
- cos(6x)=sqrt(2)/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(3*x)=1
- cos(x)=-3/2
- cos(x)=1/2
- cos(x)=-x+pi/2
- cos(3*x/2)=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(n)=t*((log(2*n))^3)
- sqrt(x+4)=sqrt3x
cos((x)/(3)+(2\pi)/(3))=(\sqrt(2))/(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ /2 \\ | |--|| ___ |x \pi/| \/ 2 cos|- + ----| = ----- \3 3 / 2
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{1}{\pi}}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{1}{\pi}}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{2}{3 \pi}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{2}{3 \pi} + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{3 \pi}{4} - \frac{2}{3 \pi}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{2}{\pi} + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{9 \pi}{4} - \frac{2}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{1}{\pi}}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{2}{3 \pi} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{2}{3 \pi}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{2}{3 \pi} + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{3 \pi}{4} - \frac{2}{3 \pi}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{2}{\pi} + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{9 \pi}{4} - \frac{2}{\pi}$$
Respuesta rápida
[src]
2 3*pi
x1 = - -- + ----
pi 4
$$x_{1} = - \frac{2}{\pi} + \frac{3 \pi}{4}$$
2 21*pi
x2 = - -- + -----
pi 4
$$x_{2} = - \frac{2}{\pi} + \frac{21 \pi}{4}$$
x2 = -2/pi + 21*pi/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 3*pi 2 21*pi - -- + ---- + - -- + ----- pi 4 pi 4
$$\left(- \frac{2}{\pi} + \frac{3 \pi}{4}\right) + \left(- \frac{2}{\pi} + \frac{21 \pi}{4}\right)$$
=
4 - -- + 6*pi pi
$$- \frac{4}{\pi} + 6 \pi$$
producto
/ 2 3*pi\ / 2 21*pi\ |- -- + ----|*|- -- + -----| \ pi 4 / \ pi 4 /
$$\left(- \frac{2}{\pi} + \frac{3 \pi}{4}\right) \left(- \frac{2}{\pi} + \frac{21 \pi}{4}\right)$$
=
2
4 63*pi
-12 + --- + ------
2 16
pi
$$-12 + \frac{4}{\pi^{2}} + \frac{63 \pi^{2}}{16}$$
-12 + 4/pi^2 + 63*pi^2/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = -54.8290930467915
x2 = -73.6786489683303
x3 = 72.4054094235951
x4 = -40.6919261056374
x5 = -59.5414820271762
x6 = 3319.24141690865
x7 = -17.129981203714
x8 = 53.5558535020564
x9 = 58.268242482441
x10 = 1278.77698840208
x11 = 77.1177984039798
x12 = 15.8567416589788
x13 = -92.528204889869
x14 = -2.99281426255993
x15 = 34.7062975805176
x16 = -21.8423701840987
x17 = 1.71957471782476
x18 = 20.5691306393635
x19 = 95.9673543255186
x20 = -35.9795371252528
x21 = -97.2405938702537
x22 = 1283.48937738246
x23 = 39.4186865609023
x24 = 91.2549653451339
x25 = -78.391037948715
x25 = -78.391037948715