Sr Examen

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ax=2a-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
a*x = 2*a - 1
ax=2a−1a x = 2 a - 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
a*x = 2*a-1

Dividamos ambos miembros de la ecuación en a
x = -1 + 2*a / (a)

Obtenemos la respuesta: x = 2 - 1/a
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
ax=2a−1a x = 2 a - 1
Коэффициент при x равен
aa
entonces son posibles los casos para a :
a<0a < 0
a=0a = 0
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
a<0a < 0
la ecuación será
3−x=03 - x = 0
su solución
x=3x = 3
Con
a=0a = 0
la ecuación será
1=01 = 0
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
              re(a)            I*im(a)    
x1 = 2 - --------------- + ---------------
           2        2        2        2   
         im (a) + re (a)   im (a) + re (a)
x1=2−re⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))2+iim⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))2x_{1} = 2 - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
x1 = 2 - re(a)/(re(a)^2 + im(a)^2) + i*im(a)/(re(a)^2 + im(a)^2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         re(a)            I*im(a)    
2 - --------------- + ---------------
      2        2        2        2   
    im (a) + re (a)   im (a) + re (a)
2−re⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))2+iim⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))22 - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
=
         re(a)            I*im(a)    
2 - --------------- + ---------------
      2        2        2        2   
    im (a) + re (a)   im (a) + re (a)
2−re⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))2+iim⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))22 - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
producto
         re(a)            I*im(a)    
2 - --------------- + ---------------
      2        2        2        2   
    im (a) + re (a)   im (a) + re (a)
2−re⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))2+iim⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))22 - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
=
             2          2             
-re(a) + 2*im (a) + 2*re (a) + I*im(a)
--------------------------------------
             2        2               
           im (a) + re (a)
2(re⁡(a))2−re⁡(a)+2(im⁡(a))2+iim⁡(a)(re⁡(a))2+(im⁡(a))2\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} - \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
(-re(a) + 2*im(a)^2 + 2*re(a)^2 + i*im(a))/(im(a)^2 + re(a)^2)
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